1、例题1：f（x）=a^2x+4；求参数的取值范围。
2、答:只含乘积的代数式叫单项式。其中不是字的常数是单项式的系数。单项式里所字母指数之和是单项式的次数。多个单项式的代数和叫项式。包括常数项。最高次的单项式的次数就这个多项式的次数。
3、解方程，用性质。
4、求出X就完成了。
5、b2-4ac<0注：方程有共轭复数根。
6、a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
7、例题2：f（x）=lnax+4；
8、已知未知先分离，因式分解是其次。
9、这与函数表达式的类型相关：
10、用公式法解一元二次方程
11、求解参数取值范围顺口溜：杀掉字母自变量，剩下字母是参数，参数不取无意值。（参数的取值范围是使得参数有意义的值组成的范围；）
12、完全平方等常数，间接配方显优势。
13、③二次根式型，比如f(x)=√(2x+1)，则x∈(-∞,-1/2)U(-1/2,+∞)。
14、该种解法叫配方，解方程时多练习。
15、解析：根据上面讲解的解题技巧知，参数a的范围为R，没有取不到的数值。
16、解析：参数a的取值范围是不为0，同时要保证ax>0，解得：参数a的取值范围为a不为0；当a>0时，函数的定义域为x>0。当a<0时，函数的定义域为x<0；
17、用常规配方法解一元二次方程
18、世界卫生组织确认的人体必需微量元素有14种，它们分别是铁、铜、锌、钴、锰、铬、钼、镍、钒、锡、硅、硒、碘、氟。也有文献将硼、砷纳人人体必需微量元素。人体必需微量元素有这么多种，到底怎样才能记得住呢?
19、两者表示的含义不同，参数的取值不同，可能造成的函数的图像就不同，但是函数的定义域在函数图像是固定的，无论怎么取，一个自变量就对应一个函数值，而参数的一个数值就对应一个图像，这个是两者最大的区别。
20、确定参数abc，计算方程判别式。
21、①整式型，比如f(x)=2x+1，则x∈(-∞,+∞)。
22、|a|≤b<=>-b≤a≤b
23、因式分解与乘法
24、三角不等式：
25、X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理。
26、有实根可套公式，没有实根要告之。
27、要用好硬解定理先要背好它。你可能会说：这公式这么复杂，要怎么才能记得下来呢？
28、和差化积是乘法，乘法本身是运算。
29、加减乘除符号反。
30、②单项式加减法法则：几个单项式相加域，只要用加、或号把它们联结起来，写成代数和的形式，再合并同类项。几个单项式相加减，实际上只是对同类项的系数进行加减运算。把多项式里的同类项合并成一项，叫作合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。多项式加减法法则：加上一个多项式，依次加上这个多项式的各项；减去-一个多项式，改变减式各项的符号，把它们依次加在被减式上。
31、左未右已先分离，二系化“1”是其次。
32、调整系数等互反，和差积套恒等式。
33、单项式和单项式相乘：把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式
34、判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根。
35、例如：f（x）=ax，参数a的范围为R，而f（x）=1/ax，参数的取值范围为a不为0；
36、①②③④式都是要重点记忆的，其实根据位置记忆，无论你是设成y=kx+
37、判别式值与零比，有无实根便得知。
38、一系折半再平方，两边同加没问题。
39、加乘前后数可消。
40、个人建议记忆这个公式不要去只记公式中字母，而应根据位置去记。考虑到一般同学们时间较紧，其实有意愿的同学可以先吧公式抄下来，在学到圆锥曲线一节或写到练习时，拿出公式根据位置摆摆套套应该就记住了，然后为防止忘记，应坚持每天至少刷一道圆锥曲线题巩固公式。
41、X在右，左右换。
42、例题详解
43、还是x=my+t的形式，每次都把所有项移到一边并对应好位置(x第一，y第二，常数项最后)Ax+By+C=0的形式，对应好系数，根据位置移移，一步一步摆公式，按照步骤联立很快就能记住的。
44、a2-b2=(a+b)(a-b)
45、|a-b|≤|a|+|b|
46、|a+b|≤|a|+|b|
47、一元二次方程的解：
48、②分式型，比如f(x)=1/(x+1)，则x∈(-∞,-1)U(-1,+∞)。
49、b2-4ac>0注：方程有一个实根；
50、单项式与多项式相乘：根据乘法的分配率用单项式去乘多项式的每一式，再把所得的积相加
51、答案单项式多项式没有什么顺口溜。单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。用这个法则做题，一定注意符号问题，仅供参考。
52、乘法与因式分解：
53、含参二次函数f(x)=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项，当a<0时，f(x)的取值范围是(-∞，c-b²/4a]；当a>0时，f(x)的取值范围是[c-b²/4a，-∞)。
54、减除只消后面量。
55、从这个例题上，我们也可以发现，参数的取值，在某种意义上决定了函数的定义域！
56、多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
57、负负得正口诀悬：正正得正、负负得正、正负得负。
58、|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
59、解方程有哪些方法
60、根与系数的关系：
61、联系：函数的定义域在某种意义上来说，就是让函数表达式有意义的数值组成的集合，而函数中的参数取值范围也是使得参数有意义的数值组成的范围，从这个概念上讲两者无区别。
62、首先硬解定理并不是一个真的定理，而是一个韦达式的速记速算公式.
63、①，正负数加减法则：同号两数相加，等于其绝对值相加。异号两数相加，等于其绝对值相减。同号两数相减，等于其绝对值相减。异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。
64、-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a
65、左边分解右合并，直接开方去解题。
66、正负数加减法则顺口溜：正正相加，和为正。负负相加，和为负。正减负来，得为正。负减正来，得为负。其余没说，看大小。谁大就往，谁边倒。
67、函数中的参数是除去变量后的字母，对于任意使得参数有意义的数，都是参数的取值范围，从这个程度上来说，参数的取值范围和函数的定义域的求法是相同的。
68、调整系数随其后，使其成为最简比。
69、参数的取值范围和函数定义域的区别和联系
70、初一解方程顺口溜
71、用间接配方法解一元二次方程
72、a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
73、要用公式解方程，首先化成一般式。
74、积化和差是分解，因式分解非运算。
75、笔者利用谐音，将人体必需微量元素(含硼、砷)编成了顺口溜，以帮助大家记忆。顺口溜为：铜佛涅槊，铁骨归西;墨西哥朋，典型生猛。对应为：铜氟镍钒，铁钴硅硒;钼锡铬(硼)，碘锌(砷)锰。